Question

СРОЧНОООО ПОМОГИТЕ Розв'яжіть систему рівнянь. Скільки розв'язків вона має?⠀ у²-х²=0 х+у=3​

Answer 1

Ответ: (1.5;1.5)

Объяснение:

разложим у²-х²=(у-х)*(у+х)

(у-х)*(у+х)=0

х+у=3​

заменим вторую скобку на три в первом уравнении и сократим обе части на три.

(у-х)=0⇒х=у, подставим во второе уравнение

х+х=3, х=1.5; у=1.5

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь, спочатку сконвертуємо її до більш зручної форми. Ми можемо використати друге рівняння, щоб виразити одну змінну через іншу, а потім підставити це значення в перше рівняння.

За другим рівнянням, ми можемо виразити х через у:

х = 3 - у

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

у² - (3 - у)² = 0

Розкриємо квадрат дужки (3 - у)²:

у² - (9 - 6у + у²) = 0

Відкинемо дужки:

у² - 9 + 6у - у² = 0

Скоротимо подібні доданки:

6у - 9 = 0

Тепер додамо 9 до обох боків рівняння:

6у = 9

Поділимо обидві сторони на 6:

у = 1.5

Тепер, підставимо це значення у друге рівняння:

х + 1.5 = 3

Віднімемо 1.5 від обох боків рівняння:

х = 3 - 1.5

х = 1.5

Отже, ми отримали розв'язок системи рівнянь: х = 1.5, у = 1.5.

Кількість розв'язків

Ця система рівнянь має один розв'язок, оскільки значення х і у дорівнюють одне одному.