Question

Скінченною чи нескінченною є множина простих чисел​

Answer 1

Ответ:

нескинченною!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Множина простих чисел є нескінченною. Це було доведено за допомогою багатьох математичних доказів у працях таких великих математиків, як Евклід, Леонард Ейлер, та інших. Один із найвідоміших доказів належить Ейлеру і відомий як "доказ Ейлера про нескінченність простих чисел".

Давайте розглянемо основні кроки цього доказу:

1. Припустимо, що існує скінченна кількість простих чисел: \(p_1, p_2, \ldots, p_n\). 2. Розглянемо число \(P\), яке дорівнює \(p_1 \cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_n + 1\). 3. Зауважте, що \(P\) не може бути подільним на жодне з простих чисел \(p_1, p_2, \ldots, p_n\), оскільки воно залишає залишок 1 при діленні на будь-яке з них. 4. Таким чином, існує нове просте число, яке не входить в нашу початкову множину.

Цей аргумент показує, що жодна скінченна множина не може включати всі прості числа, і, отже, множина простих чисел має бути нескінченною.

Отже, відповідь на ваше питання: множина простих чисел є нескінченною.