Question

Знайдіть допустимі значення змінної 9/|x|-7​

Answer 1

Ответ:   ОДЗ   хЄ (- ∞ ;- 7 ) U (- 7 ; 7 ) U ( 7 ; + ∞ ) .

Объяснение:

     Функція  у = 9/( | x | - 7​ ) має зміст , коли  | x | - 7​ ≠ 0 ;  ---->  | x | ≠ 7 ;

    x ≠ ± 7 .   Отже , ОДЗ змінної  хЄ (- ∞ ;- 7 ) U (- 7 ; 7 ) U ( 7 ; + ∞ ) .

Answer 2

Для того чтобы найти допустимі значення змінної \(x\) у виразі \( \frac{9}{|x|} - 7 \), спробуймо розібратися, при яких значеннях вираз буде визначений.

У виразі \( \frac{9}{|x|} \), ми маємо ділення на величину \( |x| \), яка представляє собою абсолютне значення \( x \). Абсолютне значення завжди не від'ємне, тобто \( |x| \) завжди буде більше або рівне нулю. Однак у знаменнику не може бути нуля, оскільки ділення на нуль є невизначеним.

Таким чином, можна визначити, що \( |x| \) не може бути рівним нулю, тобто \( x \) не може дорівнювати нулю.

Тепер, якщо \( x \) не може дорівнювати нулю, то ми можемо записати нерівність для визначення допустимих значень:

\[ |x| \neq 0 \]

А це означає, що \( x \) може приймати будь-які значення, окрім нуля.

Таким чином, допустимі значення \( x \) у виразі \( \frac{9}{|x|} - 7 \) - це всі значення \( x \), окрім нуля.