Question

3. Дано функції f(x) = 3х – 2 i g(x) = x°-1. Задайте формулою функцію: 1) g (5х); 2) f (g (x)).​

Answer 1

Ответ:

1.g(x) = 5х-1

2.f(x) = 3х – 5

Объяснение:

2.f(g(x)) = 3(g(x)) 2

f(x) = 3 (x-1)– 2

f(x) = 3х – 5

Answer 2

Звучит зрозуміло! Давайте розглянемо обидві частини вашого запитання.

1. Задати формулою функцію g(5x):

У вас вже є функція g(x) = x^2 - 1. Щоб отримати g(5x), просто підставте 5x замість x у формулу g(x):

\[ g(5x) = (5x)^2 - 1 = 25x^2 - 1. \]

Отже, формула для функції g(5x) - це \( 25x^2 - 1 \).

2. Задати формулою функцію f(g(x)):

У вас є функція f(x) = 3x - 2 та g(x) = x^2 - 1. Щоб знайти f(g(x)), спочатку підставте g(x) у функцію f(x):

\[ f(g(x)) = 3 \cdot (x^2 - 1) - 2. \]

Розкривши дужки, отримаємо:

\[ f(g(x)) = 3x^2 - 3 - 2. \]

Зведення підоб'ємників:

\[ f(g(x)) = 3x^2 - 5. \]

Отже, формула для функції f(g(x)) - це \( 3x^2 - 5 \).

Отже, відповіді: 1. \( g(5x) = 25x^2 - 1 \). 2. \( f(g(x)) = 3x^2 - 5 \).