Question

Представьте в виде произведения выражение: 16-(m2+4m)2 Ответ (4-m2-4m)(2+m)2 не подходит

Answer 1

Объяснение:

16-(m^2+4m)^2

16 - это квадрат числа 4, или же 4 во второй степени (16=4^2=4•4)

(m^2+4m)^2=(m^2+4m)(m^2+4m)

Получается, мы выясняем, что данное выражение является разностью квадратов, есть такая сокращённая формула: a^2-b^2=(a-b)(a+b)

У нас а=4, b=m^2+4m, подставляем эти значения в формулу.

4^2-(m^2+4m)^2=(4-(m^2+4m))(4+(m^2+4m))= =(4-m^2-4m)(4+m^2+4m)

Answer 2

Произведение выражения

Дано выражение: 16 - (m^2 + 4m)^2.

Давайте разложим его и посмотрим, как его можно представить в виде произведения.

1. Раскроем квадрат внутри скобок: (m^2 + 4m)^2 = (m^2 + 4m) * (m^2 + 4m).

2. Теперь заметим, что это является разностью квадратов: (m^2 + 4m)^2 = [(m^2)^2 - (4m)^2].

3. Раскроем скобки внутри разности квадратов: (m^2 + 4m)^2 = [m^4 - 16m^2].

Таким образом, исходное выражение можно переписать следующим образом: 16 - (m^2 + 4m)^2 = 16 - (m^4 - 16m^2).

4. Раскроем скобки в исходном выражении: 16 - (m^4 - 16m^2) = 16 - m^4 + 16m^2.

5. Теперь можно переписать это выражение в виде произведения: 16 - m^4 + 16m^2 = (4 - m^2)(4 + m^2).

Ответ: (4 - m^2)(4 + m^2).

Пожалуйста, обратите внимание, что предложенный вами ответ (4 - m^2 - 4m)(2 + m)^2 не подходит, так как он не эквивалентен исходному выражению.