Question

ОЧЕНЬ ПРОШУ В арифметической прогрессии шестой член равняется 11, а сумма первых пяти членов прогрессии равна 35. Найдите пятнадцатый член прогресса.​

Answer 1

Ответ: а₁₅ = 23.

Объяснение:

Найдем сумму первых шести членов:

S₅ = 35

a₆ = 11

S₆ = S₅ + a₆ = 35 + 11 = 46

Найдем 1-ый член арифметической прогрессии:

$></p> <p>Найдем разность арифметической прогрессии:</p> <p><img src=$

Найдем 15-ый член арифметической прогрессии:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото

Answer 3

Дано, что шестой член арифметической прогрессии равен 11, а сумма первых пяти членов прогрессии равна 35.

Пусть первый член прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d.

Тогда шестой член прогрессии будет равен a + 5d = 11.

Сумма первых пяти членов прогрессии равна: S5 = (5/2)(2a + 4d) = 35.

Упростим выражение: 10a + 20d = 70.

Разделим это уравнение на 10: a + 2d = 7.

Используем найденное значение a + 2d = 7 и уравнение a + 5d = 11 для нахождения a и d.

Вычтем из уравнения a + 5d = 11 уравнение a + 2d = 7: 3d = 4.

Таким образом, d = 4/3.

Подставим найденное значение d в уравнение a + 2d = 7: a + 2(4/3) = 7, a + 8/3 = 7, a = 7 - 8/3, a = 21/3 - 8/3, a = 13/3.

Теперь, когда мы знаем первый член a и разность d, можем найти пятнадцатый член прогрессии:

15-й член прогрессии: a15 = a + 14d = 13/3 + 14 * 4/3 = 13/3 + 56/3 = 69/3 = 23.

Пятнадцатый член прогрессии равен 23.