Question

Дано квадратное уравнение x²-12x+38=0 применив теорему Виета найдите 2*(x1+X2)²-x1*x2​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дано квадратное уравнение x² - 12x + 38 = 0;

Применив теорему Виета, найдите 2*(x₁ + х₂)² - x₁ * x₂;

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;         х₁ * х₂ = q;

        ↓                        ↓

х₁ + х₂ = 12;         х₁ * х₂ = 38;

2*(x₁ + х₂)² - x₁ * x₂ = 2 * 12² - 38 = 2 * 144 - 38 = 288 - 38 = 250.

​

Answer 2

Дано квадратное уравнение x² - 12x + 38 = 0.

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения x² - 12x + 38 = 0 равна противоположному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x². В данном случае коэффициент при x² равен 1, а коэффициент при x равен -12. Таким образом, сумма корней равна 12/1 = 12.

Также согласно теореме Виета, произведение корней квадратного уравнения x² - 12x + 38 = 0 равно свободному члену, деленному на коэффициент при x². В данном случае свободный член равен 38, а коэффициент при x² равен 1. Таким образом, произведение корней равно 38/1 = 38.

Теперь найдем значение выражения 2*(x1 + x2)² - x1*x2, где x1 и x2 - корни уравнения.

По теореме Виета, x1 + x2 = 12 и x1*x2 = 38.

Подставим значения в выражение:

2*(12)² - 38 = 2*144 - 38 = 288 - 38 = 250.

Таким образом, значение выражения 2*(x1 + x2)² - x1*x2 равно 250.