Question

Упростите выражение: а)tg(a+b); б)tg(a-b); в)cos(a+b)/cos(a-b); г)1; д)sin(a-b)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.............

Answer 2

(2sinα*cosβ-sinαcosβ+sinβ*cosα)/(cosα**cosβ+sinα*sinβ-2sinα*sinβ)=

(sinαcosβ+sinβ*cosα)/(cosαcosβ-sinα*sinβ)=sin(α+β)/(cosα+β)=tg(α+β)- ответ а) использовал формулы синуса разности, косинуса разности, приводил подобные, и сворачивал по формуле синуса суммы в числителе и косинуса суммы в знаменателе, в результате чего получил тангенс разности α и β

Answer 3

а) Упростим выражение tg(a + b):

tg(a + b) = (sin(a + b))/(cos(a + b))

б) Упростим выражение tg(a - b):

tg(a - b) = (sin(a - b))/(cos(a - b))

в) Упростим выражение cos(a + b)/cos(a - b):

cos(a + b)/cos(a - b) = [(cos a * cos b) - (sin a * sin b)] / [(cos a * cos b) + (sin a * sin b)]

г) Выражение 1 уже является упрощенным.

д) Упростим выражение sin(a - b):

sin(a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b