Question

Найдите наименьшее положительное число если второе число больше на 2 а их произведение равно 80 ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найдите наименьшее положительное число, если второе число больше на 2, а их произведение равно 80.

х - первое число;

х + 2 - второе число;

По условию задачи уравнение:

х * (х + 2) = 80

х² + 2х - 80 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 4 + 320 = 324        √D=18

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-2-18)/2 =  -20/2 = -10, отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-2+18)/2

х₂=16/2

х₂= 8 - первое число;

8 + 2 = 10 - второе число.

Проверка:

8 * 10 = 80, верно.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти два числа, произведение которых равно 80, а второе число больше первого на 2. Нам нужно найти наименьшее положительное число, поэтому начнем с наименьших возможных чисел.

Пусть первое число будет x, а второе число будет x + 2.

Мы знаем, что произведение этих чисел равно 80, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 2) = 80

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 80

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 2x - 80 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полный квадрат или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = -80. Подставим значения в формулу:

D = (2)^2 - 4(1)(-80) = 4 + 320 = 324

Теперь, используя формулу для решения квадратного уравнения, которая выглядит так:

x = (-b ± √D) / (2a)

Мы можем найти корни уравнения:

x = (-2 ± √324) / (2)

x = (-2 ± 18) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (-2 + 18) / 2 = 8

x2 = (-2 - 18) / 2 = -10

Так как мы ищем наименьшее положительное число, ответом будет x = 8.

Таким образом, наименьшее положительное число равно 8.