Question

(2 целых 1/3 a²b)² × (-9/49 ab²c) × (4-ab²)²

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения данного выражения.

Раскрытие скобок

Первая часть выражения: \((2 + \frac{1}{3} + a^2b)^2\) Вторая часть выражения: \(-\frac{9}{49}ab^2c\) Третья часть выражения: \((4 - ab^2)^2\)

Раскрытие первой части выражения

\((2 + \frac{1}{3} + a^2b)^2 = (2 + \frac{1}{3} + a^2b) \times (2 + \frac{1}{3} + a^2b)\)

Выполним умножение поочередно: 1. \(2 \times 2 = 4\) 2. \(2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3}\), поэтому \(2 \times \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\) 3. \(2 \times a^2b = 2a^2b\) и \(a^2b \times 2 = 2a^2b\), поэтому \(2 \times a^2b + a^2b \times 2 = 4a^2b\) 4. \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}\)

Таким образом, раскрытие первой части выражения примет вид: \(4 + \frac{4}{3} + 4a^2b + \frac{1}{9} + \frac{4}{3}a^2b + \frac{4}{3}a^2b + a^4b^2\)

Упрощение второй части выражения

Для упрощения второй части выражения: \(-\frac{9}{49}ab^2c\) необходимо просто оставить данное выражение в таком виде, так как оно уже упрощено.

Раскрытие третьей части выражения

\((4 - ab^2)^2 = (4 - ab^2) \times (4 - ab^2)\)

Выполним умножение поочередно: 1. \(4 \times 4 = 16\) 2. \(4 \times (-ab^2) = -4ab^2\) и \((-ab^2) \times 4 = -4ab^2\), поэтому \(4 \times (-ab^2) + (-ab^2) \times 4 = -8ab^2\) 3. \((-ab^2) \times (-ab^2) = a^2b^4\)

Таким образом, раскрытие третьей части выражения примет вид: \(16 - 8ab^2 + a^2b^4\)

Умножение всех частей выражения

Теперь умножим все три части выражения: \((4 + \frac{4}{3} + 4a^2b + \frac{1}{9} + \frac{4}{3}a^2b + \frac{4}{3}a^2b + a^4b^2) \times (-\frac{9}{49}ab^2c) \times (16 - 8ab^2 + a^2b^4)\)

Я могу продолжить упрощение выражения, если вы хотите.