Question

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 22 больше другого, равно 104. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Ответ:   4 и 26 .

Одно число = х , второе число = (х+22) .

$x(x+22)=104\ \ \ \to \ \ \ x^2+22x-104=0\ \ ,\ \ D/4=225=15^2\ \ ,\\\\x_1=-26\ ,\ x_2=4$

Отрицательное число не является натуральным, поэтому подходит  только число х= 4 .

(х+22)=4+22=26                                                                                                    

Answer 2

Объяснение:

4 умноженное на 26 даёт 104.

Answer 3

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть одно из натуральных чисел будет обозначено как "х", а другое - "х+22".

Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 104. Мы можем записать это в виде уравнения:

х * (х+22) = 104

Чтобы решить это уравнение, нам необходимо найти значения "х", которые удовлетворяют условию. Для этого мы можем применить метод факторизации или использовать квадратное уравнение.

Метод факторизации

Мы можем использовать метод факторизации для нахождения значений "х". Для этого нам нужно разложить число 104 на простые множители:

104 = 2 * 2 * 2 * 13

Теперь мы можем распределить эти множители между "х" и "х+22". Поскольку мы знаем, что одно из чисел больше другого на 22, мы можем сделать следующее предположение:

х = 2 * 2 * 13 = 52 х + 22 = 2 * 2 * 2 = 8

Проверим это, подставив значения "х" и "х+22" в исходное уравнение:

52 * (52+22) = 52 * 74 = 3848

Как видите, произведение двух чисел не равно 104. Мы получили неверный ответ.

Решение с помощью квадратного уравнения

Другой способ решить это уравнение - использовать квадратное уравнение. Мы можем записать наше уравнение в виде:

х^2 + 22х - 104 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 22 и c = -104. Подставим значения и решим:

х = (-22 ± √(22^2 - 4 * 1 * -104)) / (2 * 1) х = (-22 ± √(484 + 416)) / 2 х = (-22 ± √(900)) / 2 х = (-22 ± 30) / 2

Теперь найдем значения "х" со знаками "+" и "-":

х = (-22 + 30) / 2 = 8 / 2 = 4 х = (-22 - 30) / 2 = -52 / 2 = -26

Получили два значения для "х": 4 и -26.

Теперь найдем значения "х+22":

для х = 4, х+22 = 4 + 22 = 26 для х = -26, х+22 = -26 + 22 = -4

Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 104, при условии что одно из них на 22 больше другого, это 4 и 26.