Question

в одной урне 2 белых и 3 черных шара,а в другой 3 белых и x- черных.Из первой урны во вторую переложили шар.Чему равно число x, если полная вероятность вынуть белый шар из второй урны равна 17/30 ?​

Answer 1

Ответ:

Вероятность вынуть из первой урны чёрный шар равна 3/5 (т.к. всего шаров 5, из них чёрных 3).

Вероятность вынуть из второй урны чёрный шар равна 2/5 (т.к. всего шаров 5, из них чёрных 2).

Вероятность вынуть по одному чёрному шару из каждой урны равна

Р=(3/5)*(2/5)=6/25

Вероятность того, что хотя бы один шар окажется белым равна

1-Р=1-6/25=19/25

Ответ: 19/25

Answer 2

Пусть X - количество черных шаров во второй урне после перекладывания шара из первой урны.

Изначально в первой урне 2 белых и 3 черных шара. После перекладывания шара из первой урны во вторую урну, в первой урне остается 1 белый и 3 черных шара.

Таким образом, вероятность вынуть белый шар из второй урны можно выразить как отношение числа белых шаров во второй урне к общему числу шаров во второй урне:

P(белый шар из второй урны) = (3 + X) / (4 + X)

Условие задачи гласит, что эта вероятность равна 17/30:

(3 + X) / (4 + X) = 17/30

Умножим обе части уравнения на 30(4 + X), чтобы избавиться от знаменателя:

30(3 + X) = 17(4 + X)

Раскроем скобки:

90 + 30X = 68 + 17X

Перенесем все Х на одну сторону, а числа на другую:

30X - 17X = 68 - 90

13X = -22

Разделим обе части уравнения на 13:

X = -22 / 13

Таким образом, число X равно -22/13.