Question

-3х=5х^2-2 через дискриминант пожалуйста

Answer 1

-3х = 5х² - 2

5х² + 3х - 2 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 5 · (-2) = 9 + 40 = 49

√D = √49 = ±7

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (-3-7)/(2·5) = (-10)/10 = -1

х₂ = (-3+7)/(2·5) = 4/10 = 2/5 = 0,4

Ответ: -1; 0,4.

Answer 2

Для решения данного уравнения методом дискриминанта, нужно сначала привести его к квадратному виду, то есть раскрыть скобки и перенести все слагаемые в одну сторону:

-3x = 5x^2 - 2

5x^2 + 3x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 3, c = -2. Мы можем найти дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставляем значения:

D = (3)^2 - 4(5)(-2) D = 9 + 40 D = 49

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта для определения количества и типа корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 49 > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.

Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x₁ = (-3 + √49) / (2 * 5) x₁ = (-3 + 7) / 10 x₁ = 4 / 10 x₁ = 0.4

x₂ = (-3 - √49) / (2 * 5) x₂ = (-3 - 7) / 10 x₂ = -10 / 10 x₂ = -1

Итак, уравнение -3x = 5x^2 - 2 имеет два различных корня: x₁ = 0.4 и x₂ = -1.