Question

Розвяжіть нерівність -3x²>-6x​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото,.,.,.,

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Для розв'язання нерівності -3x² > -6x, спробуємо спростити її:

-3x² + 6x > 0

Спочатку, давайте поділимо кожен член на -3, щоб отримати положний коефіцієнт перед x²:

x² - 2x < 0

Тепер ми хочемо знайти значення x, при яких ця нерівність виконується. Для цього нам потрібно знайти критичні точки, де ліва і права частини нерівності змінюють свої значення.

Критичні точки:

1. Коли ліва частина дорівнює нулю: x² - 2x = 0 Факторизуємо: x(x - 2) = 0 Отримуємо дві критичні точки: x = 0 і x = 2.

Тепер, давайте побудуємо знакову таблицю для виразу x² - 2x та визначимо, коли він менше нуля:

    x    |   x² - 2x
---------|----------
   -∞    |     +
    0    |      0
    2    |      0
   +∞    |     +

Зауважимо, що відсутня зміна знаку в цій таблиці. Це означає, що вираз x² - 2x завжди додатний або нульовий. Тепер, коли ми знаємо це, давайте зрозуміємо, коли виконується нерівність x² - 2x < 0.

За таблицею, ми бачимо, що вираз x² - 2x менший за нуль для значень x між 0 і 2. Тому, розв'язок нерівності x² - 2x < 0 є:

0 < x < 2

Це означає, що значення x, які задовольняють дану нерівність, є дійсними числами більшими за 0 та меншими за 2.