Question

Сума двох чисел дорівнює 50, а їх добуток 600. Знайти ці числа.

Answer 1

х + у = 50

ху = 600

х = (50 - у)

у (50 - у) = 600

у² - 50у + 600 = 0

у є (20; 30)

х є (30; 20)

Но от перестановки значений смысл не меняется, поэтому можно считать, что ответ- только 20 и 30.

Ответ: 20 и 30.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися способом підстановки. З першого рівняння системи можна виразити одну змінну через іншу, наприклад, y через x:

y = 50 - x

Підставимо цей вираз замість y в друге рівняння системи і отримаємо квадратне рівняння відносно x:

x(50 - x) = 600

Розкриваючи дужки і переносячи всі члени в ліву частину, маємо:

x^2 - 50x + 600 = 0

Застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:

x = (50 ± √(50^2 - 4 * 600)) / 2

x = (50 ± √(2500 - 2400)) / 2

x = (50 ± √100) / 2

x = (50 ± 10) / 2

x = 20 або x = 30

Знайдемо відповідні значення y, підставляючи x в перше рівняння системи:

y = 50 - x

y = 50 - 20 = 30 або y = 50 - 30 = 20

Отже, маємо дві пари чисел, які задовольняють умові задачі: (20, 30) і (30, 20). Але вони є однаковими, тому можна вважати, що відповідь - тільки 20 і 30.

Відповідь: ці числа - 20 і 30.