Question

ПЖ ПОМОГИТЕ ОНАЛЙН МЕКТЕП Вставь нужный знак сравнения: . cos(-π/15) cos(-2π/5)

Answer 1

Ответ:

Ответ > объяснения на фото

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, как ведут себя значения тригонометрических функций при аргументе, умноженном на -1.

Косинус является четной функцией, то есть cos(-x) = cos(x) для любого значения x. Также, мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса двойного аргумента, которая гласит: cos(2x) = 2cos²(x) - 1.

Теперь приступим к решению: cos(-π/15) = cos(π/15) (так как аргумент умножен на -1) cos(-2π/5) = cos(2π/5) (так как аргумент умножен на -1)

Теперь применим тригонометрическую формулу для косинуса двойного аргумента: cos(2π/5) = 2cos²(π/5) - 1.

Итак, нам нужно сравнить значения cos(π/15) и 2cos²(π/5) - 1.

Чтобы найти точные значения этих выражений, можно воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором.

Например, приближенные значения: cos(π/15) ≈ 0.96592582628 2cos²(π/5) - 1 ≈ 0.80901699437

Таким образом, получаем: cos(π/15) > cos(2π/5).

Ответ: cos(π/15) > cos(2π/5).