Question

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 24 см^2. Найдите длины сторон прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Смотри фото

Надеюсь правильно

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений, основанную на формулах для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть длины сторон прямоугольника обозначены как a и b, тогда периметр (P) можно выразить следующим образом:

P = 2a + 2b

Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение длин его сторон:

S = a * b

Исходя из условий задачи, у нас есть следующие данные:

P = 22 см S = 24 см^2

Мы можем использовать эти данные для составления системы уравнений и нахождения длин сторон прямоугольника.

Нахождение длин сторон прямоугольника

1. Используем формулу для периметра прямоугольника:

P = 2a + 2b

Заменяем P на известное значение 22:

22 = 2a + 2b

2. Используем формулу для площади прямоугольника:

S = a * b

Заменяем S на известное значение 24:

24 = a * b

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Мы можем использовать эти уравнения для решения системы с помощью методов алгебры или подставить значения и получить численные ответы.

Решение системы уравнений

Можно решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом подстановки.

1. Найдем a из одного из уравнений и подставим его во второе уравнение:

a = (22 - 2b) / 2

Подставим это значение a во второе уравнение:

24 = ((22 - 2b) / 2) * b

2. Решим полученное уравнение второй степени:

24 = (22 - 2b) * b / 2

48 = 22b - 2b^2

2b^2 - 22b + 48 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -22 и c = 48.

D = (-22)^2 - 4 * 2 * 48

D = 484 - 384

D = 100

4. Найдем значения b с помощью формулы:

b = (-b ± √D) / 2a

b1 = (-(-22) + √100) / (2 * 2) = (22 + 10) / 4 = 32 / 4 = 8 b2 = (-(-22) - √100) / (2 * 2) = (22 - 10) / 4 = 12 / 4 = 3

Получили два значения b: 8 и 3.

5. Подставим найденные значения b в уравнение для нахождения соответствующих значений a:

a1 = (22 - 2 * 8) / 2 = 6 a2 = (22 - 2 * 3) / 2 = 8

Итак, мы получили две пары значений для длин сторон прямоугольника: (a1, b1) = (6, 8) и (a2, b2) = (8, 3).