Question

Укажи, верно ли утверждение, что каждое нечётное число можно записать в виде следующего выражения: 2−3, при ∈ℤ. Ответ: нет да

Answer 1

Ответ:

7410✓$[×||π=|÷|π|π|лцовоаоаодковлалиалузу

Answer 2

Ответ: нет. Утверждение, что каждое нечётное число можно записать в виде выражения 2k-3, при k ∈ ℤ, неверно. Для того, чтобы показать это, достаточно привести контрпример, то есть такое нечётное число, которое не удовлетворяет этому условию. Например, число 1 нечётное, но если мы попытаемся решить уравнение 2k-3 = 1, то получим k = 2, а это чётное число, а не целое. Значит, число 1 не может быть записано в виде 2k-3, при k ∈ ℤ.

В общем случае, любое нечётное число можно записать в виде 2k+1 или 2k-1, при k ∈ ℤ, как это объясняется в [статье](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8_%D0%BD%D0%B5%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0) из Википедии. Это следует из того, что при делении на 2 нечётное число всегда дает в остатке 1, а значит, оно отличается от какого-то чётного числа на 1. А чётное число, в свою очередь, всегда можно записать в виде 2k, при k ∈ ℤ.