Question

Помогите!!! 6x(2x+1)=5x+1

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{4} ; -\frac{1}{3}$

Объяснение:

$6x(2x+1)=5x+1\\12x^2+6x-5x-1=0\\12x^2+x-1=0\\D = 1 + 48 = 49\\\\x1 = \frac{-1+7}{24} \\\\x1 = \frac{-1-7}{24}$

$x1 = \frac{1}{4} ; x2 = -\frac{1}{3}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Распределим множитель 6x по скобкам: 6x * 2x + 6x * 1 = 5x + 1.

Получаем: 12x^2 + 6x = 5x + 1.

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: 12x^2 + 6x - 5x - 1 = 0.

Сократим подобные слагаемые: 12x^2 + x - 1 = 0.

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Для данного уравнения, a = 12, b = 1 и c = -1.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Подставим значения: D = 1^2 - 4 * 12 * (-1).

Вычисляем: D = 1 + 48 = 49.

4. Теперь, если D > 0, то у нас есть два действительных корня. Если D = 0, то у нас есть один корень. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае D = 49, что означает, что у нас есть два действительных корня.

5. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x = (-1 ± √49) / (2 * 12).

Вычисляем: x = (-1 ± 7) / 24.

6. Разделим наши решения на два случая: - Первый случай: x = (-1 + 7) / 24 = 6 / 24 = 1/4. - Второй случай: x = (-1 - 7) / 24 = -8 / 24 = -1/3.

Таким образом, уравнение 6x(2x+1) = 5x+1 имеет два решения: x = 1/4 и x = -1/3.