Question

Знайдіть сторони прямокутника периметр якого дорівнює 46 м, а площа- 120м^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Тогда периметр равен 2(a+b) = 46, площадь равна ab=120$\left \{ {{2(a+b) = 46} \atop {ab=120}} \right. ; \left \{ {{a+b = 23} \atop {ab=120}};\left \{ {{a = 23-b} \atop {ab=120}}$

$b(23-b)=120; -b^2+23b-120=0;b^2-23b+120=0$

$D=b^2-4ac=529-480=49; \sqrt{D} =\sqrt{49}=7.\\ b_{1, 2}=\frac{-b^+_-\sqrt{D}}{2a}=\frac{23^+_-7}{2}\\ b_1=8; b_2 = 15$

$a_1=23-b_1=23-8=15;\\a_2=23-b_2=23-15=8$

Ответ: стороны прямоугольника 15 и 8

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 46 метрам, а площа - 120 м².

Давайте позначимо сторони прямокутника як a та b. За визначенням, периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2a + 2b, де P - периметр, a та b - сторони прямокутника.

За заданими умовами, ми знаємо, що периметр дорівнює 46 метрам, тому ми можемо записати рівняння: 2a + 2b = 46

Також, площа прямокутника обчислюється за формулою: S = a * b, де S - площа, a та b - сторони прямокутника.

За заданими умовами, ми знаємо, що площа дорівнює 120 м², тому ми можемо записати рівняння: a * b = 120

Тепер у нас є два рівняння з двома невідомими (a та b). Ми можемо використати ці рівняння для знаходження значень сторін прямокутника.

Метод 1: Розв'язання системи рівнянь Ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації для розв'язання цієї системи рівнянь.

Однак, якщо вам потрібно детальніше пояснення цих методів або якщо ви маєте інші запитання, будь ласка, повідомте мені.

Метод 2: Використання квадратного рівняння Інший спосіб розв'язання цієї задачі - використання квадратного рівняння. Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює a * b = 120. Ми також знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 2a + 2b = 46.

Ми можемо скористатися цими рівняннями, щоб скласти квадратне рівняння. Давайте розглянемо: a * b = 120 a + b = 23 (розділимо 46 на 2)

Тепер, ми можемо записати квадратне рівняння, яке буде мати a та b як корені: x^2 - (a + b)x + ab = 0

Підставимо значення a + b та ab: x^2 - 23x + 120 = 0

Це квадратне рівняння ми можемо розв'язати, використовуючи факторизацію або за допомогою квадратного кореня. Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення коренів x. Оскільки x відповідає сумі a та b, ми зможемо встановити значення сторін прямокутника.

Це два можливих підходи до розв'язання цієї задачі. Будь-який з цих методів допоможе вам знайти сторони прямокутника, якщо ви розраховуєте на точні значення.