Question

Найдите первый член геометрической прогрессии, если известно, что q=2, S4=90​

Answer 1

S4 / S1 = q^(4 - 1)

90 / x = 2^3

x = 90 / 8

x = 11.25

Answer 2

Для решения этой задачи по геометрической прогрессии, нам дано значение q (знаменатель прогрессии) равное 2 и значение S4 (сумма первых четырех членов прогрессии) равное 90. Мы должны найти первый член прогрессии.

Формула суммы членов геометрической прогрессии

Для начала, нам понадобится формула для вычисления суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - q - знаменатель прогрессии

Решение задачи

Мы знаем, что S4 = 90, поэтому мы можем записать уравнение:

90 = a * (1 - 2^4) / (1 - 2)

Раскрываем степень и упрощаем:

90 = a * (1 - 16) / (-1)

90 = a * (-15)

Делим обе части уравнения на -15:

a = 90 / -15

a = -6

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен -6.

Ответ

Первый член геометрической прогрессии равен -6.