Question

Розкласти многочлен на множники: а(x-y) - b(y-x)

Answer 1

Ответ:

а(x-y)-b(y-x)=a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(a+b).

Объяснение:

Вынесли минус, поменяли знак, вынесли общий множитель за скобки.

Answer 2

Ответ:

(х-у)*(а+b)

Объяснение:
вынесем знак минус из выражения и изменим порядок членов

a*(x-y)-b*(-(x-y))

произведение двух отрицат. знач. положит.: (-)*(-)=(+)
a*(x-y)+b(x-y)

вынесем за скобки общий множитель х-у

(х-у)*(а+b)


Или упростить:
а*(х-у)-b*(у-х)

распредилить а через скобки

ах-ау-b*(у-х)

распед. b через скобки
ах-ау-by+bx

решение:

ах-ау-by+bx

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно разложить многочлен на множители. Давайте разберемся с этим.

Разложение многочлена на множители

Мы имеем многочлен a(x-y) - b(y-x). Для начала, давайте раскроем скобки и упростим выражение:

a(x-y) - b(y-x) = ax - ay - by + bx

Теперь давайте сгруппируем подобные слагаемые:

(ax + bx) - (ay + by) = (a + b)x - (a + b)y

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a + b). Мы можем вынести его за скобки:

(a + b)(x - y)

Таким образом, исходный многочлен a(x-y) - b(y-x) разлагается на множители (a + b)(x - y).

Ответ

Итак, многочлен a(x-y) - b(y-x) разлагается на множители (a + b)(x - y).

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!