Question

Найти множество значений : 1-2sinx Выяснить , является ли данная функция четной или нечетной : x^2+cosx Найти наименьший положительный период функции : y=cos4x

Answer 1

1) множество значений функции y=sinx: E(y)=[-1;1]
y=1-2sinx
E(y)=[1-2;1-2*(-1)]
E(y)=[-1;3]
2)y=x^2+cosx
обе функции и y=x^2, и y=cosx -- чётные функции, по свойству сумма чётных функций также есть чётная функция
3)y=cos(4x)
Рассмотрим функцию y=cosx, её период равен 2pi
тогда период функции y=cos(4x) равен
T=2pi/4=pi/2 (В 4 раза чаще, чем у функции y=cosx)