Question

Представьте в виде многочлена выражение (x^4-x^2)^2

Answer 1

${( {x}^{4} - {x}^{2}) }^{2} = {x}^{8} + 2 {x}^{6} - {x}^{4}$

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена, нам нужно выполнить операцию возведения в квадрат для каждого члена внутри скобок. Давайте разберемся:

Выражение: (x^4 - x^2)^2

Раскрытие скобок:

(x^4 - x^2)^2 = (x^4 - x^2) * (x^4 - x^2)

Применение правила распределения:

(x^4 - x^2) * (x^4 - x^2) = x^4 * x^4 - x^4 * x^2 - x^2 * x^4 + x^2 * x^2

Упрощение:

x^8 - x^6 - x^6 + x^4

Комбинирование подобных членов:

x^8 - 2x^6 + x^4

Таким образом, выражение (x^4 - x^2)^2 можно представить в виде многочлена x^8 - 2x^6 + x^4.