Question

Упростить3m(m+n-p)-3n(m-n-p)+3p(m-n+p)​

Answer 1

Ответ:

3(m²+n²+p²)

Объяснение:

3m(m+n-p)-3n(m-n-p)+3p(m-n+p)​ =

= 3(m (m+n-p) - n(m-n-p) + p(m-n+p)=

= 3(m² + mn - mp -mn + n² + np + mp - np + p²)=

=3(m²+n²+p²)

Answer 2

Объяснение:

3m^2+3mn-3mp-3nm+3n^2+3np+3mp-3np+3p^2=3m^2+3n^2+3p^2

Answer 3

Давайте упростим выражение: 3m(m+n-p) - 3n(m-n-p) + 3p(m-n+p).

Для начала распространим умножение внутри скобок:

3m(m+n-p) = 3m * m + 3m * (n - p) = 3m^2 + 3mn - 3mp

-3n(m-n-p) = -3n * m + 3n * (n - p) = -3mn + 3n^2 + 3np

3p(m-n+p) = 3p * m - 3p * (n - p) = 3pm - 3pn + 3p^2

Теперь объединим все слагаемые:

3m^2 + 3mn - 3mp - 3mn + 3n^2 + 3np + 3pm - 3pn + 3p^2

Видим, что некоторые слагаемые сокращаются:

3m^2 - 3mp + 3n^2 + 3np + 3pm - 3pn + 3p^2

Теперь можно объединить подобные слагаемые:

(3m^2 - 3mp + 3pm) + (3n^2 + 3np - 3pn) + 3p^2

Используя коммутативность сложения, можно переставить слагаемые:

3m^2 + 3pm - 3mp + 3n^2 - 3pn + 3np + 3p^2

Теперь можно сгруппировать слагаемые в соответствии с переменными:

(3m^2 - 3mp + 3pm) + (3n^2 + 3np - 3pn) + 3p^2

Мы видим, что в каждой скобке есть общий множитель 3, поэтому можем вынести его за скобки:

3(m^2 - mp + pm) + 3(n^2 + np - pn) + 3p^2

Теперь можем переписать скобки в более упрощенном виде:

3(m^2 - mp + pm) = 3m(m - p)

3(n^2 + np - pn) = 3n(n + p)

Итак, окончательное упрощенное выражение будет:

3m(m - p) + 3n(n + p) + 3p^2