Question

Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його площа - 42 см2, знайти сторони прямокутника

Answer 1

Ответ:

сторони прямокутника дорівнюють 3см и 14см

Объяснение:

нехай одна сторона прямокутника - х см

друга сторона -у см

складемо рівняння :

х*у=42

2х+2у=34 - розділимо обидві частини на 2

х+у=17

виразимо х через у

х=17-у

підставимо в перше рівняння

(17-у)*у=42

17у-у$^{2}$=42

у$^{2}$-17у+42=

D=b$^{2}$-4ac==17$^{2}$-4*42=289-168=121=11$^{2}$

у1=(17-11)/2=3           x1=42/3=14

y2=(17+11)/2=14        x2=42/14=3

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда периметр прямоугольника равен 2*(a + b) = 34 см, а его площадь равна a*b = 42 см^2.

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений сторон прямоугольника: 2*(a + b) = 34 a*b = 42

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения сторон прямоугольника. Например, можно представить a через b: a = 42/b. Подставив это значение в первое уравнение, получим: 2*(42/b + b) = 34 Раскрыв скобки и преобразовав уравнение, найдем значение b. Затем, зная b, найдем значение a.

После решения уравнения, получим значения сторон прямоугольника.