Question

Розкладіть на множники та знайдіть значення виразу: (m – 2)2 + m2 – 4, якщо m = 102

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(m-2)²+m²-4=m²-4m+4+m²-4=2m²-4m

2m(m-2)=2*102*(102-2)=204*100=20400

Answer 2

Розкладання виразу на множники

Щоб розкласти вираз на множники, спочатку розглянемо вираз (m – 2)². Це можна розглядати як квадрат різниці: (m – 2)² = (m – 2) * (m – 2).

Тепер розглянемо вираз m² – 4. Це можна розглядати як різницю квадратів: m² – 4 = (m – 2) * (m + 2).

Таким чином, ми можемо розкласти вираз (m – 2)² + m² – 4 на множники:

(m – 2)² + m² – 4 = (m – 2) * (m – 2) + (m – 2) * (m + 2) = (m – 2) * [(m – 2) + (m + 2)] = (m – 2) * (2m) = 2m * (m – 2)

Знаходження значення виразу

Тепер, коли ми маємо розкладений вираз, ми можемо знайти його значення, підставивши m = 102:

2m * (m – 2) = 2 * 102 * (102 – 2) = 2 * 102 * 100 = 20400

Таким чином, значення виразу 2m * (m – 2), коли m = 102, дорівнює 20400.