Question

Срочно!!!Якi iз чисел 4 ; -2 ; 1 ; 3 ; -6 е коренями рівняння x² + 2x - 24=0 ? ​

Answer 1

Ответ:

По дискриминанту

Д=2^2-4*1*(-24)=4+96=100

x1;x2=(-2+-$\sqrt{100}$)/2*1=8;-12/2=4;-6

Ответ 4;-6

Answer 2

Для нахождения корней уравнения x² + 2x - 24 = 0, мы можем использовать метод факторизации, метод квадратного трехчлена или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Раскладываем константу -24 на два множителя, так чтобы их сумма была равна коэффициенту при x (2): -6 и 4. 2. Записываем уравнение в виде (x - a)(x - b) = 0, где a и b - найденные множители: (x - 4)(x + 6) = 0. 3. Решаем полученное уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю: - x - 4 = 0 => x = 4 - x + 6 = 0 => x = -6

Таким образом, корнями уравнения x² + 2x - 24 = 0 являются x = 4 и x = -6.

Метод квадратного трехчлена:

1. Вычисляем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = 2, c = -24. - D = (2)² - 4(1)(-24) = 4 + 96 = 100. 2. Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней. 3. Вычисляем корни уравнения по формулам: - x₁ = (-b + √D) / (2a) - x₂ = (-b - √D) / (2a)

В данном случае, D = 100 > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня. - x₁ = (-2 + √100) / (2*1) = (-2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4 - x₂ = (-2 - √100) / (2*1) = (-2 - 10) / 2 = -12 / 2 = -6

Таким образом, корнями уравнения x² + 2x - 24 = 0 являются x = 4 и x = -6.

Квадратное уравнение:

Мы можем также использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = 2, c = -24.

1. Вычисляем дискриминант D = b² - 4ac: - D = (2)² - 4(1)(-24) = 4 + 96 = 100. 2. Подставляем значения в формулу и вычисляем корни: - x₁ = (-2 + √100) / (2*1) = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6 - x₂ = (-2 - √100) / (2*1) = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корнями уравнения x² + 2x - 24 = 0 являются x = 6 и x = -4.