Question

Вынести множитель из-под знака корня в выражении √50х^10 при x<0

Answer 1

Ответ:   - 5x⁵√5 .

Объяснение:

      Якщо  х < 0 , то   √( 50х¹⁰ ) = √( 5 *25 * х¹⁰) = 5* | x⁵ |√5 = - 5x⁵√5 .

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня в выражении √(50x^10) при условии x < 0, мы можем использовать свойство четности корня.

Исходное выражение: √(50x^10)

Мы знаем, что корень квадратный (√) является операцией, которая выдает неотрицательный результат. Однако, когда x < 0, величина под корнем (50x^10) будет отрицательной, и мы не можем просто вынести множитель из-под знака корня.

Поэтому, чтобы продолжить упрощение выражения, давайте сначала применим свойство четности корня.

Свойство четности корня гласит: √(ab) = √a * √b.

Применим это свойство к исходному выражению: √(50x^10) = √(50) * √(x^10)

Теперь мы можем продолжить упрощение: √(50) * √(x^10) = √(25 * 2) * √(x^10)

Далее, √(25 * 2) = √25 * √2 = 5 * √2

Итак, исходное выражение √(50x^10) при x < 0 можно упростить до: 5 * √2 * √(x^10)

Обратите внимание, что в итоговом упрощенном выражении не удалось вынести множитель из-под знака корня полностью из-за ограничения x < 0 и того факта, что исходное выражение содержит нечетную степень корня.