Question

Постройте график y=-x2+6x-5​

Answer 1

вроде бы так

....................

Answer 2

Построение графика у = -x^2 + 6x - 5

Для построения графика у = -x^2 + 6x - 5 мы можем использовать методы аналитической геометрии. График квадратичной функции y = -x^2 + 6x - 5 будет представлять собой параболу.

Нахождение вершины параболы:

Для начала, найдем вершину параболы, которая является точкой максимума или минимума функции.

Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид: x_v = -b / (2a) y_v = f(x_v)

Где a, b и c являются коэффициентами квадратичной функции y = ax^2 + bx + c.

В данном случае: a = -1, b = 6

x_v = -6 / (2*-1) = 3 y_v = -3^2 + 6*3 - 5 = 4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 4).

Определение направления открытия параболы:

Коэффициент "a" в уравнении y = -x^2 + 6x - 5 определяет направление открытия параболы. В данном случае, так как "a" отрицательное, парабола будет направлена вниз.

Нахождение оси симметрии:

Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной линией. В данном случае, ось симметрии проходит через x = 3.

Построение графика:

Теперь, имея информацию о вершине, направлении открытия и оси симметрии параболы, мы можем построить график.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 6, 100) # Создание массива значений x

y = -x**2 + 6*x - 5 # Вычисление значений y

plt.plot(x, y, label='y = -x^2 + 6x - 5') # Построение графика

plt.scatter(3, 4, color='red', label='Вершина (3, 4)') # Отметка вершины

plt.axvline(x=3, color='gray', linestyle='--', label='Ось симметрии (x=3)') # Отметка оси симметрии

plt.xlabel('x') # Название оси x
plt.ylabel('y') # Название оси y
plt.title('График y = -x^2 + 6x - 5') # Заголовок графика
plt.legend() # Отображение легенды

plt.grid(True) # Включение сетки
plt.show() # Отображение графика

На графике мы видим параболу, направленную вниз, с вершиной в точке (3, 4) и осью симметрии, проходящей через x=3.