Question

Периметр прямоугольника равен 158 см а его площадь 1008см^2 найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2(a+b)=158,  a+b=79,  a=79-b  (1),   a*b=1008 (2),  подставим  (1)  во  (2),

(79-b)*b=1008,  79b-b^2 -1008=0,  b^2  -79b+1008=0

D=6241-4032=2209=47^2,   b=(79+47)/2=63,  b=(79-47)/2=16

если b=63,  то  a=79-63=16,  если  b=16,  то а=79-16=63

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольнике.

Пусть $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника. Тогда известно, что:

$$ \begin{aligned} 2(a+b) &= 158 \quad (1) \\ ab &= 1008 \quad (2) \end{aligned} $$

Из уравнения (1) можно выразить $b$ через $a$:

$$ b = \frac{158 - 2a}{2} = 79 - a \quad (3) $$

Подставив это в уравнение (2), получим квадратное уравнение относительно $a$:

$$ a(79-a) = 1008 \quad (4) $$

Решая его, находим два корня:

$$ a_1 = 36 \quad a_2 = 28 $$

Подставляя их в уравнение (3), находим соответствующие значения $b$:

$$ b_1 = 43 \quad b_2 = 51 $$

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 36 см и 43 см, или 28 см и 51 см.