Question

Упростить выражение: ctg(2n-a)+tg(3n/2-a)​

Answer 1

Ответ:

ctg(2n-a)+tg(3n/2-a) = -ctga+сtga = 0

Answer 2

ctg(2n-a)+tg(3n/2-a) = -ctga+сtga = 0

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций.

Давайте начнем с упрощения выражения ctg(2n - a) + tg(3n/2 - a).

Первый шаг: Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. ctg(x) = 1/tg(x) 2. tg(x - π/2) = -ctg(x)

Применяя эти тождества к нашему выражению, получим:

1/tg(2n - a) + tg(3n/2 - a - π/2)

Второй шаг: Приведение к общему знаменателю

Для сложения или вычитания тригонометрических функций, мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет tg(2n - a).

Применяя это, мы получаем:

(1 + tg^2(3n/2 - a - π/2))/(tg(2n - a))

Третий шаг: Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. tg^2(x) + 1 = sec^2(x) 2. sec(x) = 1/cos(x)

Применяя эти тождества к нашему выражению, получим:

(sec^2(3n/2 - a - π/2))/(tg(2n - a))

Четвертый шаг: Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. sec(x) = 1/cos(x) 2. cos(x - π/2) = -sin(x)

Применяя эти тождества к нашему выражению, получим:

(sec^2(3n/2 - a))/(tg(2n - a))

Пятий шаг: Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. sec^2(x) = 1 + tg^2(x)

Применяя это тождество к нашему выражению, получим:

(1 + tg^2(3n/2 - a))/(tg(2n - a))

Таким образом, упрощенное выражение равно (1 + tg^2(3n/2 - a))/(tg(2n - a)).