Question

Из москвы в белгород одновременно выехали две группы туристов. Туристы, ехавшие на двухэтажном автобусе, двигались на 20км/ч медленнее туристов, ехавших на микроавтобусе, поэтому добрались до города на два часа позже. С какой скоростью ехал двухэтажный автобус, если расстояние между городами составляет 630 км?

Answer 1

Ответ:

70 км/ч

Объяснение:

Туристы ехали на двухэтажном автобусе на 20 км/ч медленнее, чем туристы на микроавтобусе, и проехали расстояние 630 км, потратив на 2 часа больше туристов, которые ехали быстрее.

Найти, с какой скоростью ехали туристы на двухэтажном автобусе?

Решение:

Обозначим x км/ч скорость медленных туристов на двухэтажном автобусе, тогда x+20 км/ч - скорость быстрых туристов на микроавтобусе.

Медленные приехали в Белгород за время t1 = 630/x, а быстрые за время t2 = 630/(x+20). И это время на 2 часа меньше:

t1 - t2 = 2

630/x - 630/(x+20) = 2

Умножаем всё уравнение на x(x+20):

630(x+20) - 630x = 2x(x+20)

630x + 630*20 - 630x = 2x^2 + 40x

630*20 = 2x^2 + 40x

Делим всё уравнение на 2 и переносим число вправо:

0 = x^2 + 20x - 6300

D/4 = 10^2 - 1*(-6300) = 100 + 6300 = 6400 = 80^2

x1 = (-10 - 80)/1 = -90 < 0 - не подходит.

x2 = (-10 + 80)/1 = 70 км/ч - скорость туристов на двухэтажном автобусе.

x + 20 = 70 + 20 = 90 км/ч - скорость туристов на микроавтобусе.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике.

Пусть скорость двухэтажного автобуса равна $x$ км/ч, а скорость микроавтобуса равна $x+20$ км/ч. Тогда время, за которое двухэтажный автобус проехал 630 км, равно $\frac{630}{x}$ ч, а время, за которое микроавтобус проехал 630 км, равно $\frac{630}{x+20}$ ч. По условию задачи, эти времена отличаются на 2 часа, то есть:

$$\frac{630}{x}-\frac{630}{x+20}=2$$

Умножая обе части уравнения на $x(x+20)$, получаем:

$$630(x+20)-630x=2x(x+20)$$

Раскрывая скобки и переносим все слагаемые в левую часть, получаем:

$$630x+12600-630x-2x^2-40x=0$$

Упрощая, получаем:

$$-2x^2-40x+12600=0$$

Делим обе части уравнения на -2, получаем:

$$x^2+20x-6300=0$$

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Подставляя $a=1$, $b=20$, $c=-6300$, получаем:

$$x=\frac{-20\pm\sqrt{20^2-4\cdot1\cdot(-6300)}}{2\cdot1}$$

Упрощая, получаем:

$$x=\frac{-20\pm\sqrt{256400}}{2}$$

Вычисляя, получаем два корня:

$$x_1=\frac{-20+506}{2}=243$$ $$x_2=\frac{-20-506}{2}=-263$$

Однако, отрицательный корень не подходит для скорости, поэтому остается только один корень:

$$x=243$$

Значит, скорость двухэтажного автобуса равна 243 км/ч, а скорость микроавтобуса равна 243+20=263 км/ч.

Ответ: двухэтажный автобус ехал со скоростью 243 км/ч.Ответь+подробно.++Из+москвы+в+белгород+одновременно+выехали+две+группы+туристов.+Туристы,+ехавшие+на+двухэтажном+автобусе,+двигались+на+20км/ч+медленнее+туристов,+ехавших+на+микроавтобусе,+поэтому+добрались+до+города+на+два+часа+позже.+С+какой+скоростью+ехал+двухэтажный+автобус,+если+расстояние+между+городами+составляет+630+км?+