Question

1.Постройте графики, используя грфик y=|x| а) y=|x-8| б) y=|x|-8 в) y=|x|+8 г) y=|x+8| 2. Построить в одной координат ной полоски графики и найти точки пересечения а) y=|x| и y=- x+2 б) y=|x| и y=4 в) y=-|x| и y=x+5

Answer 1

Ответ:

Графиком линейных функций является прямая.

у=-х у=-х. у=-4

у=х-8. -х=х-8. х=4

-х-х=-8

-2х=-8

х=4

(4; -4)

Мы использовали метод подстановки.

Как-то так.

Answer 2

Построение графиков

Для построения графиков уравнений y = |x|, y = |x-8|, y = |x|-8, y = |x|+8, y = |x+8|, нам понадобится координатная плоскость.

График уравнения y = |x|:


График уравнения y = |x-8|:


График уравнения y = |x|-8:


График уравнения y = |x|+8:


График уравнения y = |x+8|:


Поиск точек пересечения графиков

а) y = |x| и y = -x + 2

Точки пересечения графиков можно найти, приравняв уравнения друг к другу:

|x| = -x + 2

Для решения этого уравнения, нужно рассмотреть два случая:

1. x >= 0: В этом случае, уравнение примет вид: x = -x + 2 2x = 2 x = 1

2. x < 0: В этом случае, уравнение примет вид: -x = -x + 2 0 = 2

Таким образом, точка пересечения графиков y = |x| и y = -x + 2 равна (1, 1).

б) y = |x| и y = 4

Точки пересечения графиков можно найти, приравняв уравнения друг к другу:

|x| = 4

Для решения этого уравнения, нужно рассмотреть два случая:

1. x >= 0: В этом случае, уравнение примет вид: x = 4

2. x < 0: В этом случае, уравнение примет вид: -x = 4 x = -4

Таким образом, точки пересечения графиков y = |x| и y = 4 равны (4, 4) и (-4, 4).

в) y = -|x| и y = x + 5

Точки пересечения графиков можно найти, приравняв уравнения друг к другу:

-|x| = x + 5

Для решения этого уравнения, нужно рассмотреть два случая:

1. x >= 0: В этом случае, уравнение примет вид: -x = x + 5 2x = -5 x = -2.5

2. x < 0: В этом случае, уравнение примет вид: -(-x) = x + 5 x = x + 5 0 = 5

Таким образом, точка пересечения графиков y = -|x| и y = x + 5 равна (-2.5, 2.5).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.