Question

5х^2=9х+2; -х^2=5х-14; 6х+9=х^2​

Answer 1

5х² = 9х + 2

5х² - 9х - 2 = 0

D = 81 - 4*5*(-2) = 81 - (-40) = 121

√121 = 11

x₁ = (9 + 11) / 10 = 2

x₂ = (9 - 11) / 10 = -0.2

Ответ: -0.2, 2.

-х² = 5х - 14

-x² - 5x + 14 = 0

D = 25 - 4*14*(-1) = 25 - (-56) = 81

√81 = 9

x₁ = (5 + 9) / (-2) = -7

x₂ = (5 - 9) / (-2) = 2

Ответ: -7, 2.

6х + 9 = х²

x² - 6x - 9 = 0

D = 36 - 4*(-9) = 72

√72 = 6√2

x₁ = (6 - 6√2) / 2 = 3 - 3√2

x₂ = (6 + 6√2) / 2 = 3 + √2

Ответ: 3 - 3√2, 3 + 3√2.

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить эти уравнения. Давай начнем с каждого уравнения по очереди.

1. 5х^2 = 9х + 2

Для начала, давай приведем это уравнение в стандартную квадратную форму, где одна сторона равна нулю. Для этого вычтем 9х и 2 с обеих сторон уравнения:

5х^2 - 9х - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = -9 и c = -2. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давай воспользуемся квадратным уравнением.

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Затем, если D > 0, у нас есть два корня, если D = 0, у нас есть один корень, и если D < 0, у нас нет решений.

Давай найдем дискриминант D для данного уравнения:

D = (-9)^2 - 4 * 5 * (-2) D = 81 + 40 D = 121

Так как D > 0, у нас есть два корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-9) + √121) / (2 * 5) x1 = (9 + 11) / 10 x1 = 20 / 10 x1 = 2

x2 = (-(-9) - √121) / (2 * 5) x2 = (9 - 11) / 10 x2 = -2 / 10 x2 = -0.2

Итак, решения уравнения 5х^2 = 9х + 2 равны x1 = 2 и x2 = -0.2.

2. -х^2 = 5х - 14

Для начала, давай приведем это уравнение в стандартную квадратную форму:

-х^2 - 5х + 14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = -5 и c = 14. Давай решим его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давай воспользуемся квадратным уравнением.

Найдем дискриминант D для данного уравнения:

D = (-5)^2 - 4 * (-1) * 14 D = 25 + 56 D = 81

Так как D > 0, у нас есть два корня. Используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-5) + √81) / (2 * (-1)) x1 = (5 + 9) / (-2) x1 = 14 / (-2) x1 = -7

x2 = (-(-5) - √81) / (2 * (-1)) x2 = (5 - 9) / (-2) x2 = -4 / (-2) x2 = 2

Итак, решения уравнения -х^2 = 5х - 14 равны x1 = -7 и x2 = 2.

3. 6х + 9 = х^2

Давай приведем это уравнение в стандартную квадратную форму:

х^2 - 6х - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -6 и c = -9. Давай решим его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давай воспользуемся квадратным уравнением.

Найдем дискриминант D для данного уравнения:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-9) D = 36 + 36 D = 72

Так как D > 0, у нас есть два корня. Используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-(-6) + √72) / (2 * 1) x1 = (6 + 6√2) / 2 x1 = 6 + 3√2

x2 = (-(-6) - √72) / (2 * 1) x2 = (6 - 6√2) / 2 x2 = 6 - 3√2

Итак, решения уравнения 6х + 9 = х^2 равны x1 = 6 + 3√2 и x2 = 6 - 3√2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите.