Question

Собери наименьший общий знаменатель дробей m/(n-k)^3 и 1/(n-k)

Answer 1

Ответ:

наименьший общий знаменатель будет (n-k) ^3, нужно просто вторую дробь умножить на 3

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей $\frac{m}{(n-k)^3}$ и $\frac{1}{n-k}$, мы должны разложить каждую дробь на простые множители и выбрать наименьшие степени каждого множителя, чтобы составить НОЗ.

Разложение дроби $\frac{m}{(n-k)^3}$ на простые множители:

Мы видим, что знаменатель $(n-k)^3$ возводится в куб. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель $m$ не имеет простых множителей, поэтому он остается таким же.

Знаменатель $(n-k)^3$ разложим на простые множители:

$$(n-k)^3 = (n-k)(n-k)(n-k)$$

Таким образом, разложение дроби $\frac{m}{(n-k)^3}$ на простые множители будет:

$$\frac{m}{(n-k)^3} = \frac{m}{(n-k)(n-k)(n-k)}$$

Разложение дроби $\frac{1}{n-k}$ на простые множители:

Дробь $\frac{1}{n-k}$ имеет только один множитель $(n-k)$.

Нахождение наименьшего общего знаменателя:

Теперь, чтобы найти НОЗ, мы выбираем простые множители с наименьшими степенями из разложений дробей.

Из разложений дробей, мы видим, что НОЗ будет:

$$(n-k)(n-k)(n-k)$$

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{m}{(n-k)^3}$ и $\frac{1}{n-k}$ равен $(n-k)(n-k)(n-k)$.