Question

-21Хв квадрате -42с+14х+70 найти наибльший общий множитель целого выражения

Answer 1

- 21x² - 42c + 14x + 70 = 7 * (-3x²) - 7 * 6c + 7 * 2x + 7 * 10 = 7(-3x² - 6c + 2x + 10)

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего множителя (НОД) целого выражения -21х^2 - 42с + 14х + 70, мы можем использовать метод факторизации и сокращения общих множителей.

Факторизация выражения:

-21х^2 - 42с + 14х + 70

Сначала мы можем сгруппировать подобные члены:

(-21х^2 + 14х) + (-42с + 70)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

-7х(3х - 2) - 14(3с - 5)

Сокращение общих множителей:

Теперь, чтобы найти НОД, мы можем сократить общие множители в каждой группе:

-7х(3х - 2) - 14(3с - 5)

Общий множитель в первой группе -7х, а во второй группе -14. Оба множителя можно сократить на 7:

-7(3х - 2) - 2(3с - 5)

Теперь у нас есть выражение, в котором общий множитель равен -7.

Наибольший общий множитель:

Таким образом, наибольший общий множитель целого выражения -21х^2 - 42с + 14х + 70 равен -7.

Источники: - Source 'Full text of "Kvant Journal"' - Source 'Untitled' - Source 'Untitled'