Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26см, а площа-30см²

Answer 1

Ответ 3 см и 10 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, знаючи його периметр і площу, ми можемо скористатися наступними формулами:

1. Периметр прямокутника (P) розраховується за формулою: P = 2(a + b), де a і b - сторони прямокутника.

2. Площа прямокутника (S) розраховується за формулою: S = a * b, де a і b - сторони прямокутника.

Ми маємо дані, що периметр дорівнює 26 см і площа дорівнює 30 см². Давайте знайдемо сторони прямокутника.

Знаходження сторін прямокутника:

1. За формулою периметру: P = 2(a + b) = 26 см.

Ми знаємо, що периметр дорівнює 26 см. Підставимо це значення в формулу і розв'яжемо її відносно однієї зі сторін прямокутника.

2(a + b) = 26

a + b = 13

Ми отримали рівняння a + b = 13.

2. За формулою площі: S = a * b = 30 см².

Ми знаємо, що площа дорівнює 30 см². Підставимо це значення в формулу і розв'яжемо її відносно однієї зі сторін прямокутника.

a * b = 30

Ми отримали рівняння a * b = 30.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

a + b = 13 (1)

a * b = 30 (2)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки або методом елімінації. Давайте вирішимо її методом підстановки.

1. З рівняння (1) виразимо одну змінну через іншу:

a = 13 - b

2. Підставимо це значення в рівняння (2):

(13 - b) * b = 30

13b - b² = 30

b² - 13b + 30 = 0

3. Розв'яжемо це квадратне рівняння:

(b - 3)(b - 10) = 0

Звідси ми отримуємо два можливих значення для b: b = 3 або b = 10.

4. Підставимо ці значення в рівняння (1), щоб знайти відповідні значення для a:

a = 13 - b

a = 13 - 3 = 10 або a = 13 - 10 = 3.

Таким чином, ми отримали дві можливі комбінації сторін прямокутника:

1. a = 10 см, b = 3 см. 2. a = 3 см, b = 10 см.

Отже, сторони прямокутника можуть бути 10 см та 3 см або 3 см та 10 см.