Question

Найди сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии, если a 1​ =40,a 20​ =55. *ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sn=(a1+an)*n/2

S20=(40 + 55)*20/2= 47,5 * 20 = 950

Answer 2

Для нахождения суммы двадцати первых членов арифметической прогрессии сначала найдем разность этой прогрессии.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: a_n = a_1 + (n - 1)d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия известно, что a_1 = 40 и a_20 = 55. Подставим эти значения в формулу и найдем разность d: 55 = 40 + (20 - 1)d, 55 = 40 + 19d, 15 = 19d, d = 15 / 19.

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии по формуле: S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим известные значения: S_20 = (20/2)(40 + a_20), S_20 = 10(40 + 55), S_20 = 10 * 95, S_20 = 950.

Таким образом, сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии равна 950.