Question

Знайдіть sin 2β , якщо sin β = 0,6 якщо ½π<β<π.

Answer 1

Ответ: -0,96

Объяснение:

sin 2b=2sinb*cosb,  c0s^2 b=1-sin^2 b=1-0,36=0,64,  cosb= +- 0,8

а так как cos во  2-й четверти отрицателен,  то cosb= -0,8,

sin2b=2*0,6*(-0,8)= -0,96

Answer 2

Спочатку знайдемо значення cos β, використовуючи теорему Піфагора: cos β = √(1 - sin² β) = √(1 - 0,6²) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8.

Тепер ми можемо використати формулу для sin 2β: sin 2β = 2sin β * cos β = 2 * 0,6 * 0,8 = 1,2.

Однак, значення sin 2β не може бути більше за 1, тому ми робимо помітку, що є помилка в обчисленнях. Виправимо це.

Значення sin β дорівнює 0,6, а значення cos β дорівнює 0,8. Ми можемо використати формулу для sin 2β: sin 2β = 2sin β * cos β = 2 * 0,6 * 0,8 = 0,96.

Отже, sin 2β дорівнює 0,96.