Question

Розвяжіть рівняння cos(x/4 - π/12)=1

Answer 1

Ответ:

8πk + π/3

Объяснение:

cos (x/4 - π/12) = 1

х/4 - π/12 = 0+2πК,

x/4 = 2πk + π/12

x = 8πk + π/3, де К є Z

Answer 2

Для розв'язання рівняння cos(x/4 + π/12) = 1, спочатку ми використаємо тригонометричну ідентичність, що каже, що cos(θ) = 1, коли θ = 2πn, де n - ціле число. Застосуємо цю ідентичність до нашого рівняння.

cos(x/4 + π/12) = 1

Тому, x/4 + π/12 = 2πn, де n - ціле число.

Тепер, щоб розв'язати це рівняння відносно x, спочатку віднімемо π/12 з обох боків:

x/4 = 2πn - π/12

Потім помножимо обидві сторони на 4:

x = 8πn - π/3

Таким чином, загальний розв'язок рівняння cos(x/4 + π/12) = 1 буде x = 8πn - π/3, де n - ціле число.

Наприклад: Якщо n = 0, то x = -π/3. Якщо n = 1, то x = 8π - π/3. Якщо n = -1, то x = -8π - π/3.

Це лише кілька прикладів розв'язків рівняння. Загальний розв'язок дозволяє нам знайти безкінечну кількість розв'язків, які відрізняються на 2π.