Question

Представь многочлен (7а+с)²+(7ас-1)²-(7а-с)² в виде произведения двух одинаковых множителей​

Answer 1

Ответ:

(7аc+1)²

Объяснение:

(7а+с)²+(7ас-1)²-(7а-с)²=

49a²+14ac+c²+49a²c²-14ac+1-(49a²-14ac+c2)=

=49a²c²+1+14ac=

=(7аc+1)²

Answer 2

Для представления многочлена (7а+с)²+(7ас-1)²-(7а-с)² в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a² - b² = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к каждому слагаемому в исходном многочлене, получим:

(7а+с)² = (7а+с)(7а+с)

(7ас-1)² = (7ас-1)(7ас-1)

(7а-с)² = (7а-с)(7а-с)

Теперь мы можем представить исходный многочлен в виде произведения двух одинаковых множителей:

(7а+с)²+(7ас-1)²-(7а-с)² = [(7а+с)(7а+с)] + [(7ас-1)(7ас-1)] - [(7а-с)(7а-с)]

Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей:

[(7а+с)(7а+с)] + [(7ас-1)(7ас-1)] - [(7а-с)(7а-с)]