Question

Решить производную:Y=2ctgx в.т x=пи/3​

Answer 1

Ответ:

-8/3

Объяснение:

y' = 2(ctg(x))' = 2(-1/sin(x)^2) = -2/sin(x)^2

sin(П/3) = √3/2

у'(П/3) = -2*4/3 = -8/3

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы должны найти производную функции Y от переменной x. В данном случае, функция Y задана как Y = 2ctgx(вт + x) = пи/3.

Для начала, мы должны применить основные правила дифференцирования для нахождения производной. Воспользуемся следующими правилами:

1. Производная суммы: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) 2. Производная произведения: (f(x) * g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) 3. Производная функции с константой: (c * f(x))' = c * f'(x), где c - константа 4. Производная функции с обратной функцией: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

Сначала найдем производную функции ctgx(вт + x) по переменной x:

1. Производная ctgx(вт + x) по x: (ctgx(u))' = (1 / cos^2(u)) * u' Здесь u = вт + x, поэтому u' = 1

Применяя правило производной суммы, получаем:

2. Производная 2ctgx(вт + x) по x = 2 * (1 / cos^2(вт + x)) * 1

Теперь остается только подставить x = пи/3 и упростить полученное выражение:

2 * (1 / cos^2(вт + пи/3)) * 1 = 2 / cos^2(вт + пи/3)

Таким образом, производная функции Y = 2ctgx(вт + x) по переменной x при x = пи/3 равна 2 / cos^2(вт + пи/3).

Пожалуйста, обратите внимание, что использование символа "+" в выражении "2ctgx+в.т+x=пи/3" вызывает некоторые затруднения в понимании вашего вопроса. Если вы имели в виду умножение или сложение, пожалуйста, уточните выражение, чтобы я мог предоставить более точный ответ.