Question

Решить уравнение 2(xy-1)²+2(x+y)²=2(x²+1)(y²+1)СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО ​

Answer 1

Всё сокращаем и готово

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте приступим к его разбору по шагам.

Шаг 1: Раскроем квадраты в уравнении:

2(xy-1)² + 2(x+y)² = 2(x²+1)(y²+1)

Раскроем квадраты:

2(x²y² - 2xy + 1) + 2(x² + 2xy + y²) = 2(x²y² + x² + y² + 1)

Шаг 2: Упростим получившееся уравнение:

2x²y² - 4xy + 2 + 2x² + 4xy + 2y² = 2x²y² + 2x² + 2y² + 2

Упростим:

2x²y² + 2x² + 2y² + 2 = 2x²y² + 2x² + 2y² + 2

Шаг 3: Поскольку у нас получилось тождество, уравнение имеет бесконечное множество решений. Это означает, что любые значения переменных x и y, которые удовлетворяют исходному уравнению, являются решениями.

Таким образом, уравнение 2(xy-1)² + 2(x+y)² = 2(x²+1)(y²+1) не имеет конкретных решений, но имеет бесконечное множество решений.