Question

6. Розкладіть на множники тричлен x⁴- 8х+16

Answer 1

Ответ:

x^4+8*(2-x)

Объяснение:

x^4-8x+16=x^4+8 (2-x)

Answer 2

Чтобы разложить трехчлен на множители, мы должны найти его корни. Для этого мы можем воспользоваться формулой дискриминанта или методом деления синтетическим способом. Давайте попробуем использовать метод деления синтетическим способом для разложения трехчлена на множители.

Дано трехчлен: x⁴ - 8x + 16

Шаг 1: Найдем возможные корни трехчлена. Корни могут быть целыми числами, которые делят свободный член (в данном случае 16) на коэффициент при старшей степени (1). Поэтому возможные корни - это делители числа 16, которые включают ±1, ±2, ±4, ±8 и ±16.

Шаг 2: Проверим возможные корни, используя метод деления синтетическим способом. Давайте начнем с пробного значения x = 1.

1 | 1 0 0 -8 16 | 1 1 1 -7 _________________________ 1 1 1 -7 9 9

Шаг 3: Получили остаток 9, поэтому x = 1 не является корнем трехчлена.

Шаг 4: Попробуем следующее пробное значение x = -1.

-1 | 1 0 0 -8 16 | -1 1 -1 9 _________________________ 1 -1 1 -9 8 25

Шаг 5: Получили остаток 25, поэтому x = -1 также не является корнем трехчлена.

Продолжая делать деление синтетическим способом с оставшимися пробными значениями, мы обнаружим, что трехчлен x⁴ - 8x + 16 не имеет рациональных корней.

Таким образом, мы не можем разложить трехчлен на множители с использованием только целых корней. Однако, мы можем использовать другие методы, такие как разложение на множители по формуле квадрата разности или метод группировки, чтобы получить более сложное разложение на множители. Если вам нужно разложение на множители с использованием этих методов, пожалуйста, дайте мне знать.