Question

Найдите первый член арифметической прогрессии (yn), если y15 = 32, а разность прогрессии d = 0,5.

Answer 1

Ответ:

$y_{15}=32\ \ ,\ \ d=0,5$

n-ый член арифм. прогрессии   $a_{n}=a_1+d\, (n-1)$  , поэтому

$a_{15}=a_1+14\, d\ \ \Rightarrow \ \ \ 32=a_1+14\cdot 0,5\ \ ,\ \ 32=a_1+7\ \ ,\ \ a_1=32-7\ ,\\\\\boxed{a_1=25\ }$

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (y₁) с заданной разностью (d) и известным значением y₁₅, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

yₙ = y₁ + (n - 1) * d

где yₙ - n-й член прогрессии, y₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, у нас известно, что y₁₅ = 32 и d = 0,5. Мы хотим найти значение y₁.

Мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

32 = y₁ + (15 - 1) * 0,5

32 = y₁ + 14 * 0,5

32 = y₁ + 7

y₁ = 32 - 7

y₁ = 25

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (y₁) равен 25.