Question

Ширина прямоугольника на 7 м меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 м, а длину – на 3 м, то его площадь увеличится на 58 м2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Пусть длина прямоугольника = х м , тогда ширина = (х-7) м .

Площадь прямоугольника будет равна произведению длины на ширину, то есть  S₁=x(x-7) м².

Ширину увеличили на 5 м, значит, она стала равна  (х-7+5)=(х-2) м .

Длину увеличили на 3 м, значит, она стала равна (х+3) м .

Площадь нового прямоугольника равна  S₂=(x-2)(x+3) м² .

По условию   S₂= S₁+58 . Запишем уравнение .

$(x-2)(x+3)=x(x-7)+58\\\\x^2+3x-2x-6=x^2-7x+58\\\\x-6=-7x+58\\\\8x=64\\\\x=8\\\\x-7=8-7=1$

Ответ: длина прямоугольника равна 8 м, а ширина равна 1 м .

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по геометрии.

Пусть длина прямоугольника равна $x$ метров, а ширина равна $x-7$ метров. Тогда площадь прямоугольника равна $S_1 = x(x-7)$ квадратных метров. Если увеличить ширину на 5 метров, а длину на 3 метра, то новая площадь будет равна $S_2 = (x+3)(x-2)$ квадратных метров. По условию задачи, $S_2 - S_1 = 58$. Отсюда получаем квадратное уравнение:

$$x^2 - 4x - 73 = 0$$

Решая его с помощью формулы корней, находим, что $x = 9$ или $x = -8$. Отрицательное значение длины не имеет смысла, поэтому остается только $x = 9$. Тогда ширина равна $x-7 = 2$ метра. Ответ: длина прямоугольника равна 9 метров, а ширина равна 2 метрам.

Это один из способов решения задачи. Вы можете найти другие способы на сайтах [wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%83-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0) или [reshak.ru](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=275&predmet=kolyagin7). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение.