Question

Упростите выражение , пожалуйста. (√11-√2√√10-√11+√2√√10)²​

Answer 1

То, что с 2 и 10 взаимно уничтожатся, также то что с 11, в скобках останется 0
0^2=0

Answer 2

Давайте разберёмся с постепенным упрощением выражения.

1. Заметим, что внутри скобок у нас есть два слагаемых (√11-√2√√10) и (√11+√2√√10), которые являются сопряжёнными (конъюгированными) выражениями. Таким образом, их произведение будет иметь вид (a-b)(a+b) = a² - b², где a = √11, b = √2√√10.

2. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности: a = √11 b = √2√√10

3. Теперь можем записать наше выражение в более простой форме: (√11-√2√√10-√11+√2√√10)² = (a-b)² = a² - 2ab + b²

4. Подставим значения a и b: a² = (√11)² = 11 b² = (√2√√10)² = 2√√10

5. Найдём значение 2ab: 2ab = 2 * √11 * √2√√10 = 2√22√√10 = 2√22 * 10 = 20√22

6. Теперь можем записать окончательное упрощённое выражение: (√11-√2√√10-√11+√2√√10)² = a² - 2ab + b² = 11 - 20√22 + 2√2√√10

Таким образом, упрощённое выражение равно 11 - 20√22 + 2√2√√10.