Question

Реши уравнение 3х²-12х=0

Answer 1

Ответ:
3х(х-4)=0
3х=0
х=0
х-4=0
х=4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

0; 4

Объяснение:

3х²-12х=0

3х(х-4)=0   произведение равно 0,когда хотя бы один из множителей равен 0

3х=0           или х-4=0

х=0             или   х=4

Answer 3

Для решения уравнения 3х² - 12х = 0, мы можем использовать метод факторизации или применить формулу квадратного корня. Оба метода приведут к тому же результату. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации

Для начала, мы можем вынести общий множитель из уравнения: 3х(х - 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два возможных решения:

1. 3х = 0 Решая это уравнение, мы получаем х = 0.

2. х - 4 = 0 Решая это уравнение, мы получаем х = 4.

Таким образом, уравнение 3х² - 12х = 0 имеет два решения: х = 0 и х = 4.

Формула квадратного корня

Альтернативным способом решения уравнения является использование формулы квадратного корня. Для уравнения вида ах² + bx + c = 0, формула квадратного корня выглядит следующим образом:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 3, b = -12 и c = 0. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

х = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 3 * 0)) / (2 * 3)

упрощаем:

х = (12 ± √(144 - 0)) / 6 х = (12 ± √144) / 6

Раскрывая квадратный корень, получаем:

х = (12 ± 12) / 6

Теперь разделим на 6:

х₁ = (12 + 12) / 6 = 24 / 6 = 4 х₂ = (12 - 12) / 6 = 0

Таким образом, мы получаем те же два решения: х = 0 и х = 4.

Оба метода приводят к одинаковым результатам, подтверждая правильность наших ответов.