Question

X^2+5x-14=0как решить?

Answer 1

Ответ:

...............................

Answer 2

$x^{2}+5x-14=0$

$x^{2}+7x-2x-14=0$

$x*(x+7)-2(x+7)=0$
$(x+7)*(x-2)=0$

$x+7=0\\x-2=0$
$x=-7\\x=2\\x_{1}=-7\\x_{2}=2$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида X^2 + 5x - 14 = 0, можно использовать различные методы, включая факторизацию, использование квадратного корня и формулу дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Факторизация

Если возможно, квадратное уравнение можно решить путем факторизации. Для этого нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (в данном случае 5), а их произведение равно коэффициенту при x^2 (в данном случае 14). В данном случае, такими числами будут 7 и -2, так как 7 + (-2) = 5 и 7 * (-2) = -14. Таким образом, уравнение можно записать в виде (x + 7)(x - 2) = 0. Затем, мы можем решить два уравнения вида x + 7 = 0 и x - 2 = 0, чтобы найти значения x.

Использование квадратного корня

Если уравнение не может быть факторизовано, можно воспользоваться методом использования квадратного корня. Для этого нужно привести уравнение к виду (x - a)^2 = b, где a и b - известные числа. В данном случае, мы можем добавить и вычесть 49/4 к левой части уравнения, чтобы привести его к виду (x + 5/2)^2 = 49/4. Затем, мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения и решить его.

Формула дискриминанта

Если предыдущие методы не применимы, можно воспользоваться формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = 5 и c = -14. Подставив значения в формулу, мы получим D = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81. Затем, мы можем использовать значения D и коэффициентов уравнения для решения уравнения.

Обратите внимание: В данном случае, уравнение X^2 + 5x - 14 = 0 может быть решено путем факторизации или использования квадратного корня. Решение уравнения будет зависеть от выбранного метода и предпочтений решателя.